葬儀というのは日本在住の外国人でも行うことになりますが、さすがに仏式でよいのか、ということがあるでしょう。そもそもそうしたことは本人がそれなりに備えておくことです。葬儀はキリスト教などにも対応している葬儀社があったりしますから、そちらを選ぶということでできないわけではないです。
そもそも日本在住の場合だからといって日本で、とはしないことも多いです。しかし、日本の場合は火葬は絶対になりますから、これはしないと駄目です。もちろん、保存をしておくところもありますし、場合によっては故国に遺体を運ぶということもあるでしょうが、これはかなりハードルが高いことになりますから普通は日本で火葬くらいは済ませてしまうということになります。
葬式は日本ではやらない、ということがさすがに外国人では多いです。ですが、不可能ではありませんし、葬式をすること自体は自由になっていますから、それはできないわけではないです。例えば葬式事をして、後は火葬場へ、ということであれば問題はないわけです。
自主的な葬式というのもできないわけではありませんから、必ずしも斎場でやらないといけないわけではありませんから、自分たちのコミュニティでやっていることもあります。